Question

已知一串分数一分之一；二分之一，二分之二；三分之一，三分之二，三分之三；四分之一，四分之二，四分...

已知一串分数一分之一；二分之一，二分之二；三分之一，三分之二，三分之三；四分之一，四分之二，四分之三，四分之四……第115个分数是多少

Answer 1

答：
分数排列如下：
1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，2/4，3/4............
我们可以发现规律如下：
1）分母相同的分子从1一直递增到分母；
2）单看分母，从自然数一种递增。
当分母为n时，其分子共有n个
令：1+2+3+....+n=(n+1)n/2<=115
解得：n<=14
所以：分母14的时候，共有分数(n+1)n/2=105项
所以：115项的分母是15，其分子是115-105=10
所以：第115项分数是10/15=2/3

Answer 2

WANGYQ217124的回答非常正确，是十五分之十。

Answer 3

十五分之十

Answer 4

1+2+.....+14=105
所以从15开始第10个数是10/15