Question

a3-b3等于什么？

Answer 1

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；

证明如下：

（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3

所以a^3-b^

=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]

=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)

=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)

=(a-b)(a^2+ab+b^2)

一元三次方程

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。

归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^（1/3）+B^（1/3）型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。

Answer 2

一、a3+b3

=a3+a2b-a2b+b3

=a2(a+b)-b(a2-b2)

=a2(a+b)-b(a+b)(a-b)

=(a2-ab+b2)(a+b)

二、a3-b3

=a3-a2b+a2b-b3

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=(a2+ab+b2)(a-b)

扩展资料：

次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

参考资料来源：百度百科-次方

Answer 3

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Answer 4

立方差公式　　立方差公式也是数学中，常用公式之一，具体为：
　　两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
　　即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　证明如下：
　　（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3
　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)
　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　类似地,我们有立方和公式及其推广：
　　(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
　　(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)
　　a^n表示a的n次方
　　另外我们还可以用这种方法：
　　a^3-b^3=(a^2-b^2)^2-ab（前面的一种更容易理解，更通俗，准确率更大）