已知，如图AB//CD，角1=角B，角2=角D，求证：BE垂直于DE
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∵∠1=∠B ∠2=∠D
∴∠A=180°-2∠1 ∠C=180°-2∠2
∵AB//CD
∴∠A+∠C=[(180°-2∠1)+(180°-2∠2)]=180°
解得∠1+∠2-90°，所以∠BED=90° 即BE⊥DE
∴∠A=180°-2∠1 ∠C=180°-2∠2
∵AB//CD
∴∠A+∠C=[(180°-2∠1)+(180°-2∠2)]=180°
解得∠1+∠2-90°，所以∠BED=90° 即BE⊥DE
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过E做EF//CD
因为EF//CD
所以∠D=∠FED
因为∠2=∠D
所以∠FED=∠2
因为EF//CD，AB//CD
所以AB//EF
所以∠B=∠BEF
因为∠1=∠B
所以∠1=∠BEF
因为∠1+∠BEF+∠FED+∠2=180°
所以∠BEF+∠FED=90°
所以BE⊥DE
因为EF//CD
所以∠D=∠FED
因为∠2=∠D
所以∠FED=∠2
因为EF//CD，AB//CD
所以AB//EF
所以∠B=∠BEF
因为∠1=∠B
所以∠1=∠BEF
因为∠1+∠BEF+∠FED+∠2=180°
所以∠BEF+∠FED=90°
所以BE⊥DE
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图呢，没上传上吧
追问
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