已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a

海语天风001
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2013-07-11 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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证明:连接BD
∵AB=CB、AD=CD,BD=BD
∴△ABD≌△CBD (SSS)
∴∠C=∠A

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追问

如图,已知点b是线段ac中点,且有db=eb,∠eba=∠dbc,求证ad=ce

追答
证明:
∵B是AC的中点
∴AB=CB
∵∠ABD=∠EBA+∠EBD、∠CBE=∠DBC+∠EBD,∠EBA=∠DBC
∴∠ABD=∠CBE
∵DB=EB
∴△ABD≌△EBC (SAS)
∴AD=CE

完了请及时采纳
穗子和子一
高赞答主

2013-07-11 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD 求证 ∠C=∠A
证明:
连接AC
∵AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC
∠BCD=∠BCA+∠DCA
∴∠BAD=∠BCD
即∠C=∠A
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潇湘客
2013-07-11 · TA获得超过1.4万个赞
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连接BD,得到两个全等三角形(三边相等),对应的角也相等了(全等的概念)。
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