已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a
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在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD 求证 ∠C=∠A
证明:
连接AC
∵AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC
∠BCD=∠BCA+∠DCA
∴∠BAD=∠BCD
即∠C=∠A
证明:
连接AC
∵AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC
∠BCD=∠BCA+∠DCA
∴∠BAD=∠BCD
即∠C=∠A
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连接BD,得到两个全等三角形(三边相等),对应的角也相等了(全等的概念)。
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