Question

求助:几个概率论题，谢谢

1、设某产品指标服从正态分布，它的根方差σ已知为150小时，今由一批产品中随机地抽查了26个，测得指标的平均值为1637小时，问在5%的显著性水平下，能否认为这批产品的指标为1600小时？

2、两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是3%,第二台机床出废品的概率是2％，加工出来的零件放在一起，又知第一台加工的零件是第二台加工零件的两倍.
(1) 求从混合产品中任取一个零件是合格品的概率；
(2) 如果任意取出的一个零件是废品，那么它是第二台机床加工的零件的概率有多大？(提示：所求是一个条件概率问题)

3、10门火炮同时向一敌舰和射击一次，当有不少于两发炮弹命中时，敌舰就被击沉，在一次射击中，如果每门炮命中目标的概率是0.6，求击沉敌舰的概率？

4、设总体X具有几何分布，它的分布列为P{X=k}=(1-p)k-1p,k=1,2,3。。。先用矩法求p的估计量，再求p的最大似然估计量。

Answer 1

1. 先求standard normal z value: (1637-1600)/150
pnorm((1637-1600)/150,lower.tail = F)[1] 0.4025831
也就是说，这得出来的;p-value大于0.5。accept hypothesis.

Answer 2

只能做第三道：不好意思哈。思维：应该用逆向思维。①一个都没射中的概率：[0.4]∧10②只1个射中的概率：10×[0.4]∧9×0.6所以军舰击沉的概率：1-0.4]∧10-10×[0.4]∧9×0.6

Answer 3

2.(1)4%,(2)25%