将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
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f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)
=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n |x|<1
=∑(n=0,+∞)(-1)^n[1-1/2^(n+1)]x^n
=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n |x|<1
=∑(n=0,+∞)(-1)^n[1-1/2^(n+1)]x^n
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