Question

线性代数，图中画波浪线的地方，为什么有一个非零解，系数行列式就等于0呢？题目中并没有说只有一个解？

Answer 1

因为只要是线性方程，就必然有解，所以无论说不说，0解总是存在的
而行列式只要为非0，0解就是唯一的，而只要有非0解，行列式必须为0

Answer 2

克拉默法则：
系数行列式不为0，则方程组只有唯一解
克拉默法则的推论：
推论1：如果齐次方程组的系数行列式不为0，则方程组只有一组零解
推论2：若齐次方程组有非零解，则它的系数行列式必为0