Question

分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长，边心距和面积

快点

Answer 1

内接正6边形: 由圆心到6边形的6个顶点画半径连线.把6边形分成全等的6个三角形,因为顶点全在园上,三角形都是以半径为腰的等腰三角形,正6边形6边相等,对应的圆心角相等=360°/6=60°,顶角为60°的等腰三角形是等边三角形,边长为R. 边长为R的等边三角形高为H=√(3)/2*R 是正6边形边心距.正六边形面积=6个等边三角形面积和S=6*R*√(3)/2*R/2=3√(3)/2*R�0�5内接正方形: 用半径连接圆心和4个顶点,把正方形分成4个全等的三角形.三角形圆心角=360°/4=90°每个三角形是等腰直角三角形.腰长为R.设正方形边长为A 由勾股定理得 A�0�5=R�0�5+R�0�5=2R�0�5 A=√2*R正方形面积S=A�0�5=2R�0�5 每个等腰三角形面积=S/4=R�0�5/2 等腰三角形以玄边为底边的高是正方形的边心距,设为H 则 S=AH/2 即R�0�5/2=√2*R*H/2 H=√(2)*R./2=0.707R