Question

一架飞机在高度为10km上空飞行，机上乘客看到太阳升起。

试估计在飞机正下方地面上的观察者还要经过多少时间可以看到太阳。（地球半径约为6380km）

要详细过程，过程~！！！

Answer 1

请看图：

飞机位于A点时，乘客看到太阳升起；此时飞机正下方的是D点。当地球的D点转到C点时，地面上的观察者可以看到太阳。C点就是AB与地球的切点。

角度AOC的余弦等于AO/CO = 6380 /(6380+10)= 0.9984，其角度 = 3.206度。

因为地球24小时转360度，即一分钟转360/（24*60）= 0.25度，

    3.206 / 0.25 = 12.824（分）= 12分49秒。

所以在飞机正下方地面上的观察者还要经过12分49秒才可以看到太阳。

Answer 2

求观察点和日出地平线切点在地心夹角：Cos[a] = r/(r + h)则时间： t = (24*a)/(2*Pi)将r = 6371, h =10，代入得：t=0.21h