Question

本人matlab新手，求教指数积分函数的性质，并通过matlab如何画出指数积分函数Ei曲线图，万分感谢！

Answer 1

补充说明几点，供探讨：

（1）之所以回答这个问题，是因为楼上最初只给了结果而没给代码（在我昨天下午提交回答之后发现楼主有追问，楼上也已贴出代码），对于新手而言不能算是解决问题的好方式，而且我简单做了一下觉得结果也有点可疑（下面再说）。

（2）和我的代码比较，楼上所给代码的效率比较低，在我的电脑上运行大约需要7分钟时间，而我的代码只需要1分钟左右。上面所说的运行时间只有相对的参考意义，和电脑硬件、软件环境都有关系。

（3）比运行时间更重要的一点是，楼上的做法采用多个plot叠加，这样会占用大量资源，在句柄太多时应慎用（如本例，相当于画了5000条线）。

（4）说一下为什么当初觉得楼上的结果可疑：从后来贴出的代码可见，是由于用axis函数把纵坐标范围设为-0.6~1之间（相当于局部放大），导致了曲线的形状差别。有点不明白楼上为什么要这样设置——仅仅为了曲线好看一点？我觉得，正确应该比好看更加重要吧？

 

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以下为7月13日下午回答的内容。

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1、指数积分函数的性质有很多，不知道楼主所指的是什么？

百度知道不支持输入公式，贴图感觉很没必要，请参考维基百科的条目：

中文：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E7%A7%AF%E5%88%86

英文：http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_integral

 

2、指数积分函数不是初等函数，在MATLAB软件中，它属于一个特殊数学函数（special mathematical function），可以用mfun来进行计算。

 

3、就楼主的问题而言，可使用下面的代码计算：

r0=1.95;
a=0.875;
t=1:5000;
K=1./mfun('Ei',-r0^2./(4*a*t));
plot(t,K,'linewidth',2,'clipping','off');
xlabel('t');
ylabel('K');

 

绘图结果：

追问

从你这里学到很多 给了很中肯的建议 也帮我解决了问题 真心很感谢 只不过我不会追加奖励 不好意思

追答

追加奖励没必要，不过面对多个解答总应该有个比较吧，看回答的质量、用心程度以及对自己帮助的大小等等。虽然虚拟的积分并不重要，但付出劳动总还是希望受到尊重的吧。这样的回答居然没被采纳，我真的感到无语。

Answer 2

1、用matlab表示指数积分函数的语句

K=1/mfun('Ei',x)

2、上述函数表示的K—t曲线图

追问

大神 能把这个小程序写一下不？ 尽量详细一点 还是不清楚对Ei怎样进行描述 感激不尽！

追答

t=1;
while t<=5000
x=-(1.95^2./(4*0.875*t));
K=1/mfun('Ei',x);
hold on
plot(t,K),grid on
axis([1 5000 -0.6 0])
t=t+1;
end