已知二次函数y=x^2+mx+m-2

求证:无论m取任何实数,二次函数的图像总与x轴有两个交点... 求证:无论m取任何实数,二次函数的图像总与x轴有两个交点 展开
匿名用户
2013-07-12
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设 x^2+mx+m-2 = 0
则 b�0�5 -4ac = m�0�5 - 4m + 8
= m�0�5 - 4m + 4 + 4
= (m -2 )�0�5 + 4
因为 无论m取任何实数,(m -2 )�0�5 + 4 都大于0
所以,无论m取任何实数,二次函数的图像总与x轴有两个交点。
匿名用户
2013-07-12
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方程x^2+mx+m-2=0的判别式为m^2-4(m-2)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>=4所以函数与x轴总有两个交点
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