设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-an,n∈N*,证明数列｛an-1｝是等比数列
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∵Sn=n-an，∴a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)-a(n+1)-n+a(n)=1+a(n)-a(n+1);
∴2a(n+1)=1+a(n)；
∴2a(n+1)-2=1+a(n)-2，即：2[a(n+1)-1]=a(n)-1;
∴[a(n+1)-1]/[a(n)-1]=1/2 ;∴｛an-1｝是等比数列.
∴2a(n+1)=1+a(n)；
∴2a(n+1)-2=1+a(n)-2，即：2[a(n+1)-1]=a(n)-1;
∴[a(n+1)-1]/[a(n)-1]=1/2 ;∴｛an-1｝是等比数列.
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