求大神指导一下高三数学题，谢谢！
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17.(1),a=2√2c①
由正弦定理，sinA=2√2sinC,
把①代入asinB=√5csinA,得
sinA=2√2sinB/√5，
所以sinC=sinB/√5，
由余弦定理，(sinB)^2=(sinB)^2[8/5+1/5-(4√2/5)cosB],
所以1=9/5-（4√2/5）cosB,
cosB=1/√2，B=π/4.
(2)在△ABD中由余弦定理，（5√5/3）^2=c^2+(2√2c-5√5/3)^2-2c(2√2c-5√5/3）/√2，
整理得0=c^2+8c^2-20c√10/3-4c^2+5c√10/3,
解得c=√10，
所以△ABC的面积=（1/2）acsinB=c^2=10.
由正弦定理，sinA=2√2sinC,
把①代入asinB=√5csinA,得
sinA=2√2sinB/√5，
所以sinC=sinB/√5，
由余弦定理，(sinB)^2=(sinB)^2[8/5+1/5-(4√2/5)cosB],
所以1=9/5-（4√2/5）cosB,
cosB=1/√2，B=π/4.
(2)在△ABD中由余弦定理，（5√5/3）^2=c^2+(2√2c-5√5/3)^2-2c(2√2c-5√5/3）/√2，
整理得0=c^2+8c^2-20c√10/3-4c^2+5c√10/3,
解得c=√10，
所以△ABC的面积=（1/2）acsinB=c^2=10.
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