Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D。

（1）已知∠A=30°，求∠DBC的度数；
（2）对于锐角∠DBC，∠DBC=1/2∠A能恒成立吗？为什么？
（3）由（1）（2）得出：“等腰三角形腰上的高于底边所成的角等于顶角的一半”的结论，按顶角为锐角、直角、钝角分别加以讨论，来说明结论的正确性。

Answer 1

△ABC中，AB=AC，等腰三角形

1 ∠DBC =180°-90°-(180-30)/2=15°
2 能 15° = 是 1/2∠A
3 顶角为锐角、∠DBC =90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A
直角、∠DBC =180°-90°-45°=45° =1/2∠A

钝角 ∠DBC=90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A

Answer 2

AB=AC，所以角C=角ABC=1/2(π-角A)，角DBC=角ABC-(π/2-角A)，下面两题一样的。

Answer 3

你是小学生吗

追问

不是！