如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D。
（1）已知∠A=30°，求∠DBC的度数；（2）对于锐角∠DBC，∠DBC=1/2∠A能恒成立吗？为什么？（3）由（1）（2）得出：“等腰三角形腰上的高于底边所成的角等于...
（1）已知∠A=30°，求∠DBC的度数；
（2）对于锐角∠DBC，∠DBC=1/2∠A能恒成立吗？为什么？
（3）由（1）（2）得出：“等腰三角形腰上的高于底边所成的角等于顶角的一半”的结论，按顶角为锐角、直角、钝角分别加以讨论，来说明结论的正确性。 展开
（2）对于锐角∠DBC，∠DBC=1/2∠A能恒成立吗？为什么？
（3）由（1）（2）得出：“等腰三角形腰上的高于底边所成的角等于顶角的一半”的结论，按顶角为锐角、直角、钝角分别加以讨论，来说明结论的正确性。 展开
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△ABC中，AB=AC，等腰三角形
1 ∠DBC =180°-90°-(180-30)/2=15°
2 能 15° = 是 1/2∠A
3 顶角为锐角、∠DBC =90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A
直角、∠DBC =180°-90°-45°=45° =1/2∠A
钝角 ∠DBC=90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A
1 ∠DBC =180°-90°-(180-30)/2=15°
2 能 15° = 是 1/2∠A
3 顶角为锐角、∠DBC =90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A
直角、∠DBC =180°-90°-45°=45° =1/2∠A
钝角 ∠DBC=90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A
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