代数问题......设方程x^2-5x-8=0的两根为x1、x2,不解方程求下列各式的值:
设方程x^2-5x-8=0的两根为x1、x2,不解方程求下列各式的值:(1)x1^2+x2^2(2)x1^3+x2^3(3)x2分之一加x1分之一(4)x1-x2要求过程...
设方程x^2-5x-8=0的两根为x1、x2,不解方程求下列各式的值:
(1) x1^2+x2^2
(2) x1^3+x2^3
(3) x2分之一加x1分之一
(4) x1-x2
要求过程 展开
(1) x1^2+x2^2
(2) x1^3+x2^3
(3) x2分之一加x1分之一
(4) x1-x2
要求过程 展开
1个回答
2013-07-11 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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韦达定理
x1+x2=5
x1x2=-8
（1）x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=5*5-2*(-8)=41
(2)x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=5*(41+8)=245
(3)1/x2+1/x1=(x1+x2)/x1x2=5/(-8)=-5/8
(4)(x1-x2)^2=x1^+x2^2-2x1x2=41-2*(-8)=57
x1-x2=根号57
x1+x2=5
x1x2=-8
（1）x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=5*5-2*(-8)=41
(2)x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=5*(41+8)=245
(3)1/x2+1/x1=(x1+x2)/x1x2=5/(-8)=-5/8
(4)(x1-x2)^2=x1^+x2^2-2x1x2=41-2*(-8)=57
x1-x2=根号57
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