Question

为什么有一列真分数：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5...,第2012个分数是59/63啊?

Answer 1

首先跟你道个歉,应该是59/64,可能是我昨天输的时候不小心打错了,按我的思路帮你分析一下吧,可能不是最简单的方法,但至少可以解出来：
你可以把这些数先按规律写出来：
1/2
1/3 2/3
1/4 2/4 3/4
1/5 2/5 3/5 4/5
.
以此类推你就会发现,第一行以2为分母,只有一个数,第二行3为分母,两个数.
所以,你要先确认第2012个数是在第几行,经过计算,他应该是在第63行的第59个数（这一步的计算如下：因为第一行是一个数,第二行两个,第三行三个,以此类推,第62行就是62个,从1加到62,结果是1953,离2012还差59个数,所以,剩下的59个数应在第63行,即第2012个数应该在63行的第59个数上）,根据我们上面的分析可以知道第一行分母是2,第二行是3,第三行是4,所以第63行分母应该是64.又因为每一行的第一个数的分子是1,第二个数分子是2.,所以,第59个数分子就是59,也就是说,最终结果是59/64.