求limx->正无穷∫(0,x)(arctant)^2dt/根号下(x^2+1),

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户如乐9318
2022-06-19 · TA获得超过6628个赞
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用罗必达法则,limx->正无穷∫(0,x)(arctant)^2dt/根号下(x^2+1)=limx->正无穷 (arctanx)^2 × 根号下(x^2+1)/x
limx->正无穷 (arctanx)^2 =\pi^2/4
limx->正无穷 根号下(x^2+1) /x=1
所以原极限=\pi^2/4(圆周率平方除以4)
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