Question

解决一道数学题

武汉汉江一桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队完成某项目。从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做，则24天恰好在规定时间完成;若两个工程队合做18天后，甲工程队单独做10天，也恰好按时完成。 （1）甲、乙两个工程队完成该项目各需多少天？ （2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队至少要施工多少天？

Answer 1

1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？

两个工程队合作24天恰好完成=>两个工程队合作每天完成工程的1/24
=》两个工程队合作18天后，还有1-18*1/24=1/4没完成
=》甲工程队每天完成工程的（1/4）/10=1/40
=》乙工程队每天完成工程的1/24-1/40=1/60
=》甲、乙两个工程队单独完成该项目分别需40和60天

（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

设甲乙各施工x，y天
x/40+y/60=1
0.6x+0.35y≤22

x/40+y/60=1
=》x=（1-y/60）*40
带入0.6x+0.35y≤22得到
y≥40

所以乙工程队最少施工40天

Answer 2

（1）设甲需X天，乙需Y天，则24/X+24/Y=118/X+18/Y+10/X=1解得X=40 Y=60第二个实在不想算了哈，不好意思