Question

当函数f(x)的定义域内含0且为奇函数时,则必有f(0)=0 这是为什么？

从定义可知f(-x)=-f(x)，那么就有（x，y）和（-x，-y），所以，奇函数的图像是“奇函数图象关于原点（0，0）中心对称”。将x=0代入，由于（0，y）就有（-0，-y），既然 - 0 = 0，那么 -y=y，除了y=0，难道y还能取其他值吗？

↑在这里，为什么-0等于0，y就一定等于-y？

Answer 1

函数的图像可以看成是由点构成的，点的形式就是(x,y).也就是说，一个x就对应一个y
那么同一个x都是0，对应的y也必须是同一个。
楼主画个一次函数图像，同一个横坐标对应图像上的点有两个吗。不会的
上面应该说的是这个意思

Answer 2

已知f(x)为奇函数，则：f(-x)=-f(x)
===> f(x)+f(-x)=0
令x=0
则，f(0)+f(-0)=0
===> f(0)+f(0)=0
===> 2f(0)=0
===> f(0)=0
即，若定义域内包含0点，则必有f(0)=0

Answer 3

f(-x)=-f(x)
令x=0
因为0的相反数是0
即-0=0
所以f(0)=-f(0)
f(0)=0