Question

长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BB1=BC=3.求点B到平面ACB1的距离。

长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BB1=BC=3.求点B到平面ACB1的距离。 需要过程啊 越详细越好 许诺给高分~速度快哦

Answer 1

做BE垂直于B1C，交B1C于E，连接AE。过B点做BF垂直于AE，交AE于FBF即为点B到平面ACB1的距离由BC=BB1=3，所以，BE平分B1C，AE垂直于B1C，得BE=CE=B1E=(3/2)根号2由AB=4、BB1=3，得AB1=5所以，AE=根号(25-9/2)=根号(41/2)由AE*BF=AB*BE(三角形面积相等)得，BF=AB*BE/AE=4*(3/2)根号2/根号(41/2) 后面，你自己算一下吧

Answer 2

设BH是三棱锥B-ACB1的高，利用等体积法：三棱锥B-ACB1的体积=三棱锥B1-ABC的体积即 三角形ACB1面积*BH=三角形ABC面积*BB1得BH=根号41分之12

Answer 3

图要画对 你会发现BC1垂直于B1C可以证明BC1垂直于平面ACB1要求距离就好算了 点B到平面ACB1的距离距离就是BC1长度的一半，也就是2分之3倍的根号3