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本题采用对数求导法。函数两边先取对数，然后两边倒取导数，即可得到答案。
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y=(x+1)^2*(3-x)^3*(x+3)^(-1/3),
y'=2(x+1)(3-x)^3*(x+3)^(-1/3)
-3(3-x)^2*(x+1)^2*(x+3)^(-1/3)
-(1/3)(x+1)^2(3-x)^3*(x+1)^(-4/3)
=(3-x)^3*(x+3)^(-1/3)*[2/(x+1)-3/(3-x)-1/(3x+9)],
选A.
y'=2(x+1)(3-x)^3*(x+3)^(-1/3)
-3(3-x)^2*(x+1)^2*(x+3)^(-1/3)
-(1/3)(x+1)^2(3-x)^3*(x+1)^(-4/3)
=(3-x)^3*(x+3)^(-1/3)*[2/(x+1)-3/(3-x)-1/(3x+9)],
选A.
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y= (x+1)^2.(3-x)^3/(x+3)^(1/3)
lny=2ln(x+1) +3ln(3-x) -(1/3)ln(x+3)
y'/y=2/(x+1) -3/(3-x) -(1/3)[1/(x+3)]
y'={2/(x+1) -3/(3-x) -(1/3)[1/(x+3)]} .(x+1)^2.(3-x)^3/(x+3)^(1/3)
lny=2ln(x+1) +3ln(3-x) -(1/3)ln(x+3)
y'/y=2/(x+1) -3/(3-x) -(1/3)[1/(x+3)]
y'={2/(x+1) -3/(3-x) -(1/3)[1/(x+3)]} .(x+1)^2.(3-x)^3/(x+3)^(1/3)
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