Question

问个高中物理问题

根据推导的公式，卫星离地球越远，速率就越小，周期越大。
那么因为只有加大速度，卫星才能飞得地球更远，但是上面又说离地球越远，速率越小。

这样怎么解释？难道你以8.2km/s 速度飞行，慢慢加大速度，就会越飞越远，但是有什么会让速度变小？不然推导的公式 ，。
公式就是
万有引力=向心力
求出v

Answer 1

这个涉及到卫星变轨问题，当卫星已经绕着地球做匀速圆周运动是万有引力提供向心力，这时卫星的速度称为环绕速度（或者叫运行速度）其大小是和卫星所在的轨道大小有关的，像你说的那样轨道越高，线速度越小。但是如果想要让卫星发射到高轨道，在地面发射时的速度叫发射速度，发射速度约大，卫星的轨道越高。（与运行速度不同）
而卫星已经在绕地球做匀速圆周运动时要想让卫星的轨道变高，就必须加速，加速后线速度变大，则卫星想要的向心力=mV^2/r就变大，这时万有引力的大小没变<需要的向心力，卫星会做离心运动，即向远离地球的高轨道运动，这时轨道半径变大，速度变小，（卫星不再做圆周运动而是椭圆运动）在离地球最远的地点再次加速，使其能停留在高轨道上。这就是卫星的变轨问题。
一般从地面上发射时，发射速度不会太大，因为燃料有限，所以一般都是多次变轨使卫星最终停留在高轨道，而不是一次性发射到高轨道的。变轨方式有两种，一种是加速变轨，另一种是减速变轨（这个用于卫星回收）。

追问

我之前不知道（卫星不再做圆周运动而是椭圆运动），那么这样就不是向心力等于万有引力？还是说那个公式是仅仅用于圆周的而不是椭圆的？

追答

还是万有引力提供向心力，公式可以在椭圆运动中定性分析，但不能定量计算。可以用开普勒第三定律（周期定律来进行计算）

追问

虽然还是万有引力提供向心力，此时是不是向心力大于万有引力？椭圆轨道的时候

追答

对，刚加速时需要的向心力>提供的向心力，这个是在讲圆周运动第5章的最后一节讲到的离心运动和向心运动的判断方法，（还是以圆周运动来考虑的）