Question

已知函数y=(k-1)x+2k-3,k取何值时,图象与坐标轴围成面积为1/2

Answer 1

x=0,则y=2k-3,
y=0,则x=(3-2k)/(k-1)
所以有：(1/2)|2k-3||3-2k|/|k-1|=1/2
即(2k-3)²=|k-1|
故：4k²-12k+9=k-1
4k²-13k+10=(x-2)(4x-5）=0
解得：k1=2，k2=5/4
或4k²-12k+9=1-k
即4k²-11k+8=0
Δ=121-128<0,方程无实根。
所以：k=2或5/4时,图象与坐标轴围成面积为1/2

Answer 2

当k不等于1的时候才能与x轴相交，|（3-2k）/（k-1）|×|2k-3|=1 千万不要漏了绝对值，然后把k解出来就行了，k=5/4 或者 k=2