Question

代数余子式和余子式的区别是什么?

Answer 1

一、指代不同

1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。

2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式

二、特点不同

1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。

2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。

简介

A的一个k阶余子式是A去掉了m−k行与n−k列之后得到的k×k矩阵的行列式。

由于一共有k种方法来选择该保留的行，有k种方法来选择该保留的列，因此A的k阶余子式一共有 Ckm*Ckn个。

如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。