Question

小学五年级数学题

运往某地两批物资，第一批360吨，用6节火车皮加上15辆汽车正好装完；第二批440吨，用8节火车皮家上10辆汽车正好装完。求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨？
望各位大侠们指点一下，用数学解法。

Answer 1

解：
第一批货物可知：2节火车皮加上5辆汽车能运：360/3=120吨，
第二批货物可知：4节火车皮加上5辆汽车能运：440/2=220吨，

两者的差：4节火车加上+5辆汽车-（2节火车皮+5辆汽车）=2节火车皮=220-120=100吨；
所以每节火车皮能运：100/2=50吨；
每辆汽车能运：（120-100）/5=4 吨。

很高兴为你答疑，不清楚可追问，
如有帮助请采纳，顺祝学习进步。

Answer 2

你好，解答如下：
方法一：（小学方法）第一批360吨，用6节火车皮加上15辆汽车正好装完，那么用2火车皮加上5辆汽车可以装120吨，也就是每一样除以3。
同样的，第二批440吨，用8节火车皮加上10辆汽车正好装完，除以2，用4火车皮加上5汽车正好装220吨。
比较一下120吨与220吨的差别，也就是2火车皮可以装220-120=100吨。也就是1节火车皮可以装50吨。
结合第一批的，6节火车皮就是300吨，剩余360-300=60吨，也就是15辆车刚刚好装50吨，每辆4吨。
答：平均每节火车皮装50吨，每辆汽车平均装4吨。
方法二：（中学方程组的解法）设平均每节火车皮装x吨，每辆汽车平均装y吨。则有：
6x+15y=360 8x+10y=440
解两方程得：x=50 , y=4
答：平均每节火车皮装50吨，每辆汽车平均装4吨。

Answer 3

设每节火车皮装x吨，每辆汽车装y吨，则有

6x+15y=360
8x+10y=440

求解出x=50 , y=4 .
即每节火车皮装50吨，每辆汽车装4吨.

好久没做小学题了……………………

追问

这道题我会做，但没法给孩子讲，希望用数学解法。谢谢

Answer 4

第一批乘2就是720吨，用12节火车皮加上30辆汽车
第二批乘3就是1320吨，用24节火车皮加上30辆汽车，
每节火车皮（1320－720）/（24－12）＝600/12＝50吨
每辆汽车 （440-8X50）/10＝4吨 或者 （360－6X50）/15＝4吨。

追问

请问为什么第一批乘2，第二批乘3呢？有什么道理呢？

追答

为了使其中的一个数相同，这里使汽车数相同了，当然也可以使火车皮数相同，只是数会大一些。

Answer 5

设每节火车皮平均装x吨，每辆汽车装y吨
6x+15y=360
8x+10y=440
解得x=50 y=4
所以每节火车皮装50吨，每辆汽车装4吨

Answer 6

360×2＝720（吨）
440×3＝1320（吨）
每节火车皮：（1320－720）÷（8×3－6×2）＝50（吨）
每辆汽车：（360－50×6）÷15＝4（吨）

追问

因为需要给孩子讲，希望可以讲清楚为什么要这样做，这一步求的是什么。

追答

为统一一下其中一种运输设备的个数，好做减法
所以
假设第一批货物扩大2倍，即360×2＝720吨，那么火车皮与汽车也要扩大2倍，汽车变为15×2＝30辆，火车皮变为6×2＝12节；
假设第二批货物扩大3倍，即440×3＝1320吨，那么火车皮与汽车也要扩大3倍，汽车变为10×3＝30辆，火车皮变为8×3＝24节;
1320－720,30辆汽车就被减掉了，同时也减掉了12节火车皮，剩下的火车皮运的货物刚好是1320－720吨。
所以每节火车皮：（1320－720）÷（8×3－6×2）＝50（吨），那么每辆汽车：（360－50×6）÷15＝4（吨）。