在△ABC中 ∠A平分线AD与边BC相交于点D,求证BD/DC=AB/AC
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过c作AB平行线交AD延长线与E,
由AB//CE可得 △ABD~△ECD,
所以有BD/DC=AB/EC,
由AB//CE可得∠BAD=∠DEC,
题目已知∠BAD=∠CAD,
所以有∠DEC=∠CAD,所以△AEC为等腰三角形,所以有AC=EC,
所以BD/DC=AB/AC
由AB//CE可得 △ABD~△ECD,
所以有BD/DC=AB/EC,
由AB//CE可得∠BAD=∠DEC,
题目已知∠BAD=∠CAD,
所以有∠DEC=∠CAD,所以△AEC为等腰三角形,所以有AC=EC,
所以BD/DC=AB/AC
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创远信科
2024-07-24 广告
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