Question

如果实数x，y满足x 2 +y 2 =1则 的取值范围是     ．

Answer 1

【答案】分析：设=a，转化表达式为直线方程，利用圆心到直线的距离小于等于半径，求出a的范围即可．设=a，则x-2y-ax-ay+=0．即（1-a）x-（2+a）+=0．因为实数x，y满足x2+y2=1，所以，即5a2≤5+2a+2a2，解得a∈[-1，]．故答案为：[-1，]．点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，转化表达式的形式为直线方程的形式是解题的关键，考查计算能力．