求使方程x 2 -pqx+p+q=0有整数根的所有正整数p和q．
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设方程x2-pqx+p+q=0的整数根为x1，x2，∴x1+x2=pq，x1x2=p+q，∴x1，x2同号，x1，x2都大于0，而两个正整数的乘积+1≥两个正整数的和，∴p+q+1≥pq，（p-1）（q-1）≤2，∴p-1=1，q-1=2 或p-1=1，q-1=1，∴p=2，q=3或...
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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