Question

如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形

如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k

如果设F为（m,n）,B(m,2n)，那么k是mn，那么四边形COAB怎么算？怎么想的，之后的步骤呢？
不要抄袭，
暑假预习数学，先谢谢各位了！

Answer 1

E是（m/2,2n）把四边形分为三角形OBE和三角形OBF，三角形OBE面积为m/2×2n×1/2,三角形OBF面积为n×m×1/2二者相加等于四边形面积，即2.所以得到mn=2.即K=2

Answer 2

E点坐标是（m/2，2n）即E是BC 的中点
那么四边形OEBF的面积就是长方形ABCD面积的一半，即长方形ABCD的面积是4
即m×2n=4，则mn=2=k

追问

为什么四边形OEBF的面积就是长方形ABCD面积的一半？

追答

△OCE的底是CB的一半，高和长方形OABC的宽一样，因此△OCE面积就是长方形面积的1/4，同理，△OAF也是长方形OABC的1/4，那么四边形OEBF就是长方形面积的一半