Question

1.函数f(x)=a/（x+1）在[3,5]上的最大值为-1/3,则a=?

Answer 1

答：
反比例函数y=a/(x+1)经过第四象限，说明a<0
所以：反比例函数y=a/(x+1)的分支随x的增大而增大。
所以：在[3,5]上当x=5时取得最大值-1/3
所以：a/(5+1)=-1/3
所以：a=-2

Answer 2

a>0, f(3)=a/4=-1/3, a=-3/4,矛盾无解
a<0时，f(5)=a/6=-1/3, a=-2
所以a=-2

追问

a＜0和a＞0从何而来?

追答

a>0是减函数，所以x=3时，取得最大值
a<0是增函数，所以x=5时，取得最大值