Question

一个高中数学题！！！！！急！！！！在线等！！！！！！！！！！！

当x∈-2,2时,不等式x^2-3x-a大于等于0恒成立,求a取值范围?

Answer 1

题目问清楚x∈（-2,2）还是x∈[-2,2]
若x∈（-2,2）：
x²-3x≥a恒成立
则a≤x²-3x只要a小于等于x²-3x最小值
y=x²-3x=（x-3/2）²-9/4
∵3/2∈（-2,2），∴x²-3x最小值为-9/4
a≤-9/4

若x∈[-2,2]，也是一样的。
恒成立还是a≤x²-3x只要a小于等于x²-3x最小值
x²-3x最小值仍然是-9/4
∴a≤-9/4

Answer 2

f(x)=x^2-3x-a,导数f'(x)=2x-3,令f'(x)=0
x=1.5,当x<1.5,f'(x)<0;x>1.5,f'(x)>0所以x=1.5时f(x)取得最小值
（1.5)^2-3*1.5-a>=0
a<=2.25-4.5=-2.25

Answer 3

x²-3x-a≥0在（-2,2）上恒成立
a≤x²-3x的最小值
a≤-9/4

Answer 4

化简为（x-3/2)^2-a-9/4>0
因为x∈-2,2，所以（x-3/2)^2∈0，49/4
故 a<-9/4

Answer 5

a小于或等于-9/4

Answer 6

吧a变量分离