Question

已知集合A={x|(x-1)(x-a)<0},B={x|x2+x-2>0} (1)若A包含于B,求a的取值范围 (2)若A∩B=∅,求a的取值

Answer 1

B={x|x2+x-2>0}={x|x>1或x<-2}
当a>1时，A={x|(x-1)(x-a)<0}={x|1<x<a}
当a<1时，A={x|(x-1)(x-a)<0}={x|a<x<1}
(1)若A包含于B，A是B的子集，则a>1，,这时：A={x|(x-1)(x-a)<0}={x|1<x<a}
(2)若A∩B=∅,，A与B没有公共部分，则-2<a<1，这时：A={x|(x-1)(x-a)<0}={x|a<x<1}

追问

？？最后求得是a的取值范围，我做出来了不知道对不对，求答案

追答

(1)若A包含于B时, a的取值范围(1,+∞)
(2)若A∩B=∅,时，a的取值范围(-2,1]