宸茬煡鍏充簬x镄勬柟绋媥虏+2(a-1)x+a虏-7a-4=0
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由题意可知：Δ=4(a-1)²-4(a²-7a-4)≥0
即：4a²-8a+4-（4a²-28a-16）≥0
则有：20a+20≥0
解得：a≥-1
又根据韦达定理可得：
x1+x2=-2(a-1)，x1*x2=a²-7a-4
因为x1*x2-3x1-3x2-2=0，那么：
x1*x2-3(x1+x2)-2=0
所以：a²-7a-4+6(a-1)-2=0
a²-a-12=0
(a+3)(a-4)=0
由于a≥-1，所以解得：a=4（另a=-3不合题意，舍去）
所以：
[1+ 4/(a²-4)]*(a+2)/a
=a²/[(a+2)(a-2)] *(a+2)/a
=a/(a-2)
=4/(4-2)
=2
即：4a²-8a+4-（4a²-28a-16）≥0
则有：20a+20≥0
解得：a≥-1
又根据韦达定理可得：
x1+x2=-2(a-1)，x1*x2=a²-7a-4
因为x1*x2-3x1-3x2-2=0，那么：
x1*x2-3(x1+x2)-2=0
所以：a²-7a-4+6(a-1)-2=0
a²-a-12=0
(a+3)(a-4)=0
由于a≥-1，所以解得：a=4（另a=-3不合题意，舍去）
所以：
[1+ 4/(a²-4)]*(a+2)/a
=a²/[(a+2)(a-2)] *(a+2)/a
=a/(a-2)
=4/(4-2)
=2
追问
可是我们初三刚学没有学韦达定理啊
追答
这个？韦达定理初二的时候没学？
此题必然要到这个定理哈。否则不好解决！抱歉。
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