设a、b、c为三角形的三边长度,求证:a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0
3个回答
展开全部
解：Δ=(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[((a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
即此方程没有实数根 。
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[((a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
即此方程没有实数根 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a、b、c为三角形的三边长度
a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
△=(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[((a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
<0
所以方程没有实数根
a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
△=(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[((a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
<0
所以方程没有实数根
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以a^2+b^2-c^2)=2ab*cos∠C
所以a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2
=a^2x^2+2ab*cos∠Cx+b^2=0
△=4a^2b^2(cos∠C)^2-4a^2b^2
=4a^2b^2((cos∠C)^2-1)<0 (0<∠C<180)
所以无实数根
很高兴为你解答，祝你学习进步
求采纳
所以a^2+b^2-c^2)=2ab*cos∠C
所以a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2
=a^2x^2+2ab*cos∠Cx+b^2=0
△=4a^2b^2(cos∠C)^2-4a^2b^2
=4a^2b^2((cos∠C)^2-1)<0 (0<∠C<180)
所以无实数根
很高兴为你解答，祝你学习进步
求采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
