Question

求数学大神解答

图中划线部分的比较大小是怎么判断出来的，只用看分子不用看分母了吗，我不明白怎么得出的这个结论，有什么公式帮助吗

Answer 1

看下面的推导过程：

Answer 2

喔，我看到了你的画线。

首先，他比较分子部分1256.3<1772.7，这没有问题吧

接着，他左边相当于乘以了7.2%/(1+7.2%)，右边相当于乘以了8.7%/(1+8.7%)，这没疑问吧。

那么我们来证明一下，当x>0时，x越大，x/(1+x)越大。

不妨设a>b>0

a/(1+a)-b/(1+b)

=[a(1+b)-b(1+a)]/(1+a)(1+b)

=(a+ab-b-ab)/(1+a)(1+b)

=(a-b)/(1+a)(1+b)>0

故a/(1+a)>b/(1+b)

也即x越大，x/(1+x)越大

今天左边更小的数，乘上了相对小的数7.2%/(1+7.2%)，那自然要比不上本来就比较大的数，乘上了更大的8.7%/(1+8.7%)啰。