点p是锐角三角形ABC内一点，PA＝5，pB＝4，PC＝3，求锐角三角形的最大面积。
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解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知
PQ=PA=3，∠°，
由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ，所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5，
在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。
PQ=PA=3，∠°，
由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ，所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5，
在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。
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