Question

等式性质与不等式性质

Answer 1

不等式的基本性质如下：

1.如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。

2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。

3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

5.如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。

6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

8.如果x>y>0，那么x的n次幂＞y的n次幂（n为正数），x的n次幂＜y的n次幂（n为负数）。

Answer 2

等式性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立。
不等式性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，不等号方向不变；等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

等式性质和不等式性质的区别：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式改变方向。