Question

大神们求解啊

Answer 1

质量为m时
此时速度有：mg=mv1^2/R;得 v1^2=gR,v1=(gR)^0.5
势能增加了：W重势=mgh=mg(0.5R+R+R)=2.5mgR;
不计能量损失，弹簧压缩0.5R的弹力势能有：W总=W动+W重势=2.5mgR+1/2mv1^2=3mgR;
这里 鱼饵的质量在 ？到m之间变化 没写清楚;
下落高度是不是 管高度+地面与水面高度 没有图不好确定，暂且这么认为
下落时间t有：1/2gt^2=4.5R,t=(9R/g)^0.5;
质量为m时水平距离为：x1=v1t+R=(gR)^0.5*(9R/g)^0.5+R=4R;
为什么答案会有x=vt+R，这是因为圆心到边缘的距离为喷射距离vt和上半部BC的半径R，所以会有 X=Vt+R 即：
圆心(A)到边缘的距离 = 喷射口到圆心(A)的距离(R) + 喷射距离(vt);
每次弹性势能不变，所以弹性做功不变，但每次转化成的重力势能都只与质量有关，
即：2.5MgR;
剩下的都会转化为动能，即：1/2MV2^2=3mgR-2.5MgR
用最轻的M，得到V2后，用同样的方式求出 x2=V2t+R;
即可得到 S=pi*x2^2-pi*x1^2;

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