Question

已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2 其中x∈R a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为：

已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2 其中x∈R a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为：

Answer 1

解: 将bx代入f(x)得: f(bx)=(bx)^2+2(bx)+a
整理得:f(bx)=b^2X^2+2bx+a
与f(bx)比较得到 a=2 b=-3
则 f(ax+b)=f(2x-3)=4x^2-8x+5
令f(2x-3)=0 得 4x^2-8x+5=0
解方程即得.

Answer 2

解：对f(x)=x2+2x+a中的x取为bx得f(bx)=b^2x2+2bx+a因为f(bx)=9x2-6x+2 对应系数相等得： b^2=9 2b=-6 a=2即b=-3 a=2f(x)=x^2+2x+2f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2=0 (2x-3+1)^2+1=0无解。解集为空集。