Question

一道数学函数题求详解

若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立，则称函数f(x)具有性质M，反之，若x0不存在，则称函数f(x)不具有性质M.
(1)证明:函数f(x)=2∧x具有性质M，并求出对应的x0的值。
(2)已知函数h(x)=lg(a/x∧2+1)具有性质M，求a的取值范围。
(3)试探究形如:①y=kx+b(k不为0)，②y=ax∧2+bx+c. ③y=k/x ④y=a∧x(a大于0且不等于1) ⑤y=loga(x)的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并说明理由。。
1，2问我都解出来了，主要是第三问，求权威答案啊T_T

Answer 1

Answer 2

①b=0时必定具有。②a=0时必定具有，a不等于0时，当x0=c/2a时满足要求③k=0时必定具有
。④a<1时必定没有，a>1时必定具有。⑤必定没有。

Answer 3

求权威？这个猛啊，我就不详细解答了，只好祝你找到好的权威哦^_^

Answer 4

1. 2^(x+1)=2^x+2,,得x=1