Question

函数fx=x^2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=3，则这个函数的解析式为

函数fx=x^2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=3，则这个函数的解析式为 来点过程

Answer 1

因为f（0）=3，所以c=3所以f(x)=x^2-bx+3因为函数fx=x^2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x），所以可以取特殊值x=1f(2)=f(0)4-2b+3=3b=2故f(x)=x^2-2x+3

Answer 2

题得，f（1+x）=f（1-x）令，x=x-1带入，得f（x)=f(-x)所以，f（x）为偶函数所以，b=0将f（0）=3带入得，c=3综上所述，f（x）=x^2+3