Question

设a是方程x²-2013x+1的一个根,求代数式a²-2014a+（a²+1）/2013的值。急求！！

Answer 1

解：因为a是是方程x²-2013x+1的一个根,所以a²-2013a+1=0，即a²+1=2013a。
带入代数式，a²-2014a+（a²+1）/2013=a²-2014a+2013a/2013=a²-2014a+a=a²-2013a
因为a²-2013a+1=0，所以a²-2013a=-1，所以代数式a²-2014a+（a²+1）/2013=-1，得证。

Answer 2

解：因为a是方程x²-2013x+1的一个根，
所以a²-2013a+1=0，a²-2013a = -1；a²+1=2013a；
a²-2014a+（a²+1）/2013
=a² - 2013a - a+（a²+1）/2013
=-1-a+a
=-1

Answer 3

a是方程x²-2013x+1的根，则a²-2013a+1=0；
代数式a²-2014a+（a²+1）/2013=(a²-2013a+1)-a-1+（a²+1）/2013=(a²-2013a+1)/2013-1=-1