Question

2010四川高考理科数学的第十题

http://wenku.baidu.com/view/cf0b83daa58da0116c174921.html 我就是不明白为什么在最后（24+12）还要乘上三

Answer 1

（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3A23A22＝24个
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A22A22＝12个
算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个
答案：C

解答：不是我们最先个位是有三种选法的嘛，每次做以下①②可能分析的时候，都是建立在个位是三个偶数任选其一的基础上的，所以最后还要乘上3.
①②讨论中的3是属于讨论了5的位置，在确定其他数字位置产生的。

我也是四川的，这套题以前肯定做过！
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有不明白的可以追问！

追问

3A23A22＝24个 3A22A22＝12个 这里不是已经乘三了？

追答

①②讨论中乘以3是属于讨论了5的位置，在确定其他数字位置产生的。

追问

你不觉得那个过程1中乘以三不是等于24，而是36吗？ 应该是2A32*A22

追答

先没有仔细看，不好意思，第一个应该是乘以2，这个2代表的是5在十位或十万位。第二个应该是乘以3，这个3代表的是5排在百位、千位或万位。
这下能理解了吧。

Answer 2

24+12只是算的考虑题中1、3不与5相邻的情况 ，而题中已说，要求的是六位偶数的个数。当然还要考虑偶数在个位的排列了。偶数的可选是2、4、6： 3种（C31此处下标3和上标1打不出来，将就一下下呀~O(∩_∩)O）。所以最后是：3*（24+12）=108 个了。

Answer 3

这个简单。因为题中仅仅对135的排列作了要求，所以24+12是考虑满足这个要求的情况，一共36对吧。可是题目还说了要是偶数，也就是末尾必须是2，4，6.这就是三种情况。任意固定一个偶数在末尾，每种情况都有上述36种排列，所以3*36