等边三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=√3 .求角AOB?

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新科技17
2022-05-22 · TA获得超过5902个赞
知道小有建树答主
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将△ABC绕A逆时针旋转60°,使AB与AC重合,O旋转到P,连接OP,
∵AO=AP,∠OAP=60°,∴△AOP为等边三角形,∴OP=AO=1,∠APO=60°;
∵PC=OB=√3,∴OC^2+CP^2=1+3=4=OC^2
∴∠OPC=90°,∴∠AOB=∠APC=60°+90°=150°
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