求 ∬ D xy(x-y)dxdy,其中D由直线x-y=0,x+y=0及x=1围成.

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黑科技1718
2022-06-05 · TA获得超过5848个赞
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由于D={(x,y)|0≤x≤1,-x≤y≤x}∴∫∫Dxy(x−y)dxdy=∫∫Dx2ydxdy−∫∫Dxy2dxdy上式的第一个积分,由于被积函数x2y是关于y的奇函数,而积分区域D是关于X轴对称的,因此∫∫Dx2ydxdy=0∴∫∫Dxy(x−y)dxdy=−...
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