若方程x 2 +mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值． ______．
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∵方程x 2 +mx-15=0的二次项系数a=1，一次项系数b=m，常数项c=-15，
∴x 1 +x 2 =-m，x 1 •x 2 =-15，
又∵方程x 2 +mx-15=0的两根之差的绝对值是8，
∴|x 1 -x 2 |=8，
∴（x 1 -x 2 ） 2 =64，
∴（x 1 +x 2 ） 2 -4x 1 •x 2 =64，
∴（-m） 2 -4×（-15）=64，即m 2 +60=64，
解得m=±2．
故答案为：m=±2．
∴x 1 +x 2 =-m，x 1 •x 2 =-15，
又∵方程x 2 +mx-15=0的两根之差的绝对值是8，
∴|x 1 -x 2 |=8，
∴（x 1 -x 2 ） 2 =64，
∴（x 1 +x 2 ） 2 -4x 1 •x 2 =64，
∴（-m） 2 -4×（-15）=64，即m 2 +60=64，
解得m=±2．
故答案为：m=±2．
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