13个回答
展开全部
汉诺塔算法介绍:
一位美国学者发现的特别简单的方法:只要轮流用两次如下方法就可以了。
把三根柱子按顺序排成“品”字型,把所有圆盘按从大到小的顺序放于柱子A上,根据圆盘数量来确定柱子排放的顺序:
n若为偶数的话,顺时针方向依次摆放为:ABC;而n若为奇数的话,就按顺时针方向依次摆放为:ACB。这样经过反复多次的测试,最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。
因此很简单的,结果就是按照移动规则向一个方向移动金片:
如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。
扩展资料:
汉诺塔经典题目:
三根相邻的柱子,标号为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,且每次移动同一根柱子上都不可以出现大盘子在小盘子上方的情况。
至少需要几次移动的问题,我们设移动次数为H(n)。
把上面n-1个盘子移动到柱子C上,把最大的一块放在B上,把C上的所有盘子移动到B上,由此我们得出表达式:
H⑴ = 1
H(n) = 2*H(n-1)+1 (n>1)
很快我们就可以得到H(n)的一般式为:
H(n) = 2^n - 1 (n>0)
且这种方法的确是最少次数的,证明非常简单,可以尝试从2个盘子的移动开始证,可以试试。
进一步加深问题:
假如现在每种大小的盘子都有两个,并且是相邻的,设盘子个数为2n,问:⑴假如不考虑相同大小盘子的上下要几次移动,设移动次数为J(n);⑵只要保证到最后B上的相同大小盘子顺序与A上时相同,需要几次移动,设移动次数为K(n)。
⑴中的移动相当于是把前一个问题中的每个盘子多移动一次,也就是:
J(n) = 2*H(n) = 2*(2^n - 1) = 2^(n+1)-2
在分析⑵之前,我们来说明一个现象,假如A柱子上有两个大小相同的盘子,上面一个是黑色的,下面一个是白色的,我们把两个盘子移动到B上,需要两次。
盘子顺序将变成黑的在下,白的在上,然后再把B上的盘子移动到C上,需要两次,盘子顺序将与A上时相同,由此我们归纳出当相邻两个盘子都移动偶数次时,盘子顺序将不变,否则上下颠倒。
回到最开始的问题,n个盘子移动,上方的n-1个盘子总移动次数为2*H(n-1),所以上方n-1个盘子的移动次数必定为偶数次,最后一个盘子移动次数为1次。
讨论问题⑵:
综上可以得出,要把A上2n个盘子移动到B上,可以得出上方的2n-2个盘子必定移动偶数次,所以顺序不变,移动次数为:
J(n-1) = 2^n-2
然后再移动倒数第二个盘子,移动次数为2*J(n-1)+1 = 2^(n+1)-3,
最后移动最底下一个盘子,所以总的移动次数为:
K(n) = 2*(2*J(n-1)+1)+1 = 2*(2^(n+1)-3)+1 = 2^(n+2)-5
一位美国学者发现的特别简单的方法:只要轮流用两次如下方法就可以了。
把三根柱子按顺序排成“品”字型,把所有圆盘按从大到小的顺序放于柱子A上,根据圆盘数量来确定柱子排放的顺序:
n若为偶数的话,顺时针方向依次摆放为:ABC;而n若为奇数的话,就按顺时针方向依次摆放为:ACB。这样经过反复多次的测试,最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。
因此很简单的,结果就是按照移动规则向一个方向移动金片:
如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。
扩展资料:
汉诺塔经典题目:
三根相邻的柱子,标号为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,且每次移动同一根柱子上都不可以出现大盘子在小盘子上方的情况。
至少需要几次移动的问题,我们设移动次数为H(n)。
把上面n-1个盘子移动到柱子C上,把最大的一块放在B上,把C上的所有盘子移动到B上,由此我们得出表达式:
H⑴ = 1
H(n) = 2*H(n-1)+1 (n>1)
很快我们就可以得到H(n)的一般式为:
H(n) = 2^n - 1 (n>0)
且这种方法的确是最少次数的,证明非常简单,可以尝试从2个盘子的移动开始证,可以试试。
进一步加深问题:
假如现在每种大小的盘子都有两个,并且是相邻的,设盘子个数为2n,问:⑴假如不考虑相同大小盘子的上下要几次移动,设移动次数为J(n);⑵只要保证到最后B上的相同大小盘子顺序与A上时相同,需要几次移动,设移动次数为K(n)。
⑴中的移动相当于是把前一个问题中的每个盘子多移动一次,也就是:
J(n) = 2*H(n) = 2*(2^n - 1) = 2^(n+1)-2
在分析⑵之前,我们来说明一个现象,假如A柱子上有两个大小相同的盘子,上面一个是黑色的,下面一个是白色的,我们把两个盘子移动到B上,需要两次。
盘子顺序将变成黑的在下,白的在上,然后再把B上的盘子移动到C上,需要两次,盘子顺序将与A上时相同,由此我们归纳出当相邻两个盘子都移动偶数次时,盘子顺序将不变,否则上下颠倒。
回到最开始的问题,n个盘子移动,上方的n-1个盘子总移动次数为2*H(n-1),所以上方n-1个盘子的移动次数必定为偶数次,最后一个盘子移动次数为1次。
讨论问题⑵:
综上可以得出,要把A上2n个盘子移动到B上,可以得出上方的2n-2个盘子必定移动偶数次,所以顺序不变,移动次数为:
J(n-1) = 2^n-2
然后再移动倒数第二个盘子,移动次数为2*J(n-1)+1 = 2^(n+1)-3,
最后移动最底下一个盘子,所以总的移动次数为:
K(n) = 2*(2*J(n-1)+1)+1 = 2*(2^(n+1)-3)+1 = 2^(n+2)-5
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2013-07-12
展开全部
把所有环移动到最后一个
上面的环只能比下面的小才能放
技巧:移动奇数个环第一个先移动到目标位置,偶数环到另一个 汉诺塔的C语言实现
#include"stdio.h"
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
void hanoi(int n,char one ,char two,char three)
{
if(n==1) move(one,three);
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main()
{
int m;
printf("input the number of disks:");
scanf("%d",&m);
printf("the step to moving %3d diskes:\n",m);
hanoi(m,'A','B','C');
}
上面的环只能比下面的小才能放
技巧:移动奇数个环第一个先移动到目标位置,偶数环到另一个 汉诺塔的C语言实现
#include"stdio.h"
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
void hanoi(int n,char one ,char two,char three)
{
if(n==1) move(one,three);
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main()
{
int m;
printf("input the number of disks:");
scanf("%d",&m);
printf("the step to moving %3d diskes:\n",m);
hanoi(m,'A','B','C');
}
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
汉诺塔算法介绍:
把三根柱子按顺序排成“品”字型,把所有圆盘按从大到小的顺序放于柱子A上,根据圆盘数量来确定柱子排放的顺序:n若为偶数的话,顺时针方向依次摆放为:ABC;而n若为奇数的话,就按顺时针方向依次摆放为:ACB。
这样经过反复多次的测试,最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。因此很简单的,结果就是按照移动规则向一个方向移动金片:如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。
把三根柱子按顺序排成“品”字型,把所有圆盘按从大到小的顺序放于柱子A上,根据圆盘数量来确定柱子排放的顺序:n若为偶数的话,顺时针方向依次摆放为:ABC;而n若为奇数的话,就按顺时针方向依次摆放为:ACB。
这样经过反复多次的测试,最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。因此很简单的,结果就是按照移动规则向一个方向移动金片:如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。
福利手游APP(下载搜0.1)
手游充值0.1折
¥免费分享
手游代理加盟限时特惠!
推广手游拿分成
¥79元
手游加盟代理自助注册页面
入行手游项目必看教程
¥198
新自由之刃(百人同屏)
满攻速魂环版传奇
¥1.76复古
绝世仙王之八荒寻仙录
超高人气仙侠手游
¥无折扣返利
自由之刃2(新)
冰龙魂环复古经典
¥新版复古传奇
查
看
更
多
- 官方电话
- 在线客服
-
官方服务
- 官方网站
- 福利app
- 代理申请
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
这个关键要知道一个规律一单双数。知道了这个规律你会节省步数,现在我可以弄到十四分钟走完十层,靠的就是手速和这个规律。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
遵循的原则是大的盘需要摆放在下面,小的摆在上面,一次只能拿一个,交替轮换着挪动圆盘。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询