Question

一枚导弹拦截率70%,三枚拦截率多少

Answer 1

一枚导弹拦截率70%，三枚拦截率是97.3%。

当一发拦截率为70％时，拦截失败的几率就是30%，因此不考虑其他因素之下，3发导弹都“没拦截到敌军导弹”的几率为“0.3*0.3*0.3＝0.027”，而3发导弹拦截率为“1-0.027=0.973（97.3%）”。

台名嘴称天弓一发拦截率70％，打三发可210％拦截大陆导弹：

近日，台湾一档政论节目中，当主持人问到“天弓的拦截率有多高”时，台名嘴“土房哥”表示：通常天弓的拦截率一发是70%。为了以防万一，三发一起拦截，拦截率就是210%，一定拦得到！

“天弓”是台湾陆军的主力防空导弹，台媒对其大肆宣扬，将其称之为“台版萨德”。

Answer 2

3发齐射要成功就是至少有一发成功，换句话说就是排除掉3发全部失败的概率。
一发成功率70%，那失败率就是30%，所以三发全部失败的含义，就是第一发失败的前提下，第二发失败，然后在前两发失败的前提下，第三发还是失败，三发全部失败的概率就是30%的三次方，也就是2.7%.
所以三发的成功的概率是1-2.7%=97.3%.
此问题的争议主要是出自台湾省一个著名的猪脑子名嘴，他说“一发成功率70%，那3发的成功率的就是210%——必定会拦截成功。”
那既然如此，我想问问这位“名嘴”：既然一发的成功率是70%，失败率就是30%，那么同理，三发的失败率岂不是高达90%？4发的概率岂不是高达120%——必定失败？很明显与他3发成功率210%相矛盾。
百分比一般用来说明倍率和概率，在倍率上他可以是任何数字。但在概率上，只会在0-100%区间，不会低于0%，也不会高于100%，否则那必定是错的。