Question

各位同道帮我解答下，数列求和问题。

Answer 1

Sn=2a(n+1) ①
S(n-1)=2an(n≥2) ②
①-②得:an=2a(n+1)-2an
∴3an=2a(n+1)
a(n+1)/an=3/2
∵a1=S1=2a2 ∴a2/a1=1/2 不满足上述条件
∴当n=1 a1=1
当n≥5 an=3^(n-2)/2^(n-1)
∴当n=1 Sn=S1=1
当n≥1 Sn=（3/2）^(n-1)

追问

最后两个所以是什么意思，有点不懂。可以详细点吗？

追答

呃 貌似发现有个地方打错了 应该是当n≥2 an=3^(n-2)/2^(n-1) 小键盘2和5太近了= =
要求的不是Sn么？
当n≥2的时候 an是一个等比数列 这一段可以用等比数列求和公式求解
但当n=1 也就是a1是不满足an=3^(n-2)/2^(n-1)这个通项的

就比如我举个例子吧 如果你直接把an的通项看成是3^(n-2)/2^(n-1)
那么这样用公式求和出来的就是（3/2）^(n-1) -1 把n=1带进去求出来的S1=-1≠1
也就是与题干所给相矛盾了